Question

13．如图，BC∥B′C′，AC∥A′C′，求证：AB∥A′B′．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{CO}{C′O}=\frac{BO}{B′O}$，$\frac{AO}{A′O}=\frac{BO}{B′O}$，等量代换得到$\frac{CO}{C′O}=\frac{AO}{A′O}$，即可得到结论．

解答 证明：∵BC∥B′C′，
∴$\frac{CO}{C′O}=\frac{BO}{B′O}$，
∴AC∥A′C′，
∴$\frac{AO}{A′O}=\frac{BO}{B′O}$，
∴$\frac{CO}{C′O}=\frac{AO}{A′O}$，
∴AB∥A′B′．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分相等成比例定理是解题的关键．