Question

8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；
②作直线MN交BC于点D，连接AD，
若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为68°．

Answer 1

分析 利用线段垂直平分线的性质得出AD=DC，再利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案．

解答 解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，
则AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=28°，
∴∠DAC=28°，
∴∠ADB=56°，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠BDA=56°，
∴∠B=180°-56°-56°=68°．
故答案为：68°．

点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．