Question

（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A,C,E在一条直线上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长。

Answer 1

∠BAD=60° AD的长为5

试题分析：∵△ECD是由△ABD旋转60°得来的
旋转不改变图形的大小，旋转角∠ADE=60°
∴AD="DE,CE=AB,"
∵A,C,E在一条直线上，∴△ADE是等边三角形。∴∠DAE=60°
∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"
∴∠BAD=120°-∠DAE=60°
点评：难度系数中等，本题主要考查了图形旋转的性质，熟悉掌握图形旋转之后大小不变的性质等是解题的关键。