下列运算正确的是( )A．-a4a3=a7B．(-a)4a3=a12C．(a4)3=a12D．a4+a3=a7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．下列运算正确的是（　　）

A．

-a⁴a³=a⁷

B．

（-a）⁴a³=a¹²

C．

（a⁴）³=a¹²

D．

a⁴+a³=a⁷

分析根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、-a⁴a³=-a⁷，故A错误；
B、（-a）⁴a³=a⁷，故B错误；
C、（a⁴）³=a¹²，故C正确；
D、a⁴，a³不是同类项不能合并，故D错误．
故选：C．

点评本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

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4．

如图所示，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向△ABC外构造等边△ACD和等边△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°．有下列四个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{四边形BCDE}}$=$\frac{1}{6}$．其中正确的结论是①②（填写正确结论的序号）．

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5．

如图，已知直线y=kx+b与双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＜0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁≠x₂，直线AB交x轴于点C（x₀，0）．
（1）若A（-1，4），B（-2，y₂），求直线AB的解析式及C点的坐标；
（2）若C（-4，0），B（-3，1），求A点的坐标；
（3）设点M（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）为线段AB的中点，记$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=t，直接写出t与x₀之间的关系为x₀=2t．（不要求证明）

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7．