精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起,高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式,如图两地被大山阻隔,由地到地需要绕行地,若打通穿山隧道由地到地,再由地到地可大大缩短路程.公里,公里,求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:

【答案】隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短约为268公里.

【解析】

如图(见解析),过点作于点,作于点,设,先根据正切函数值求出OE的长、余弦函数值求出OB的长,从而可得CEODCD的长,再根据等腰直角三角形的判定与性质可得ADOA的长,然后根据线段的和差可得x的值,最后求出即可.

如图,过点作于点,作于点,则四边形是矩形

,则

中,

是等腰直角三角形

,即

解得

(公里)

答:隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短约为268公里.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】市某中学开展以三创一办为中心,以校园文明为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)一等奖所占的百分比是__________.

(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整.

(3)各奖项获奖学生分别有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解市民对垃圾分类知识的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为.非常了解.了解.基本了解.不太了解四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(1,2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为 ,2,

(2)补全图1中的条形统计图;

(3)在图2中的扇形统计图中,.基本了解所在扇形的圆心角度数;

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对垃圾分类知识的知晓程度为.不太了解的市民约有多少万人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD,AB=6,DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=BCF; ②点EAB的距离是2; SCDF:SBEF=9:4; tanDCF=3/7. 其中正确的有()

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于的一次函数和反比例函数的图像都经过点

求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;

2)若一次函数和反比例函数图像的另一个交点的坐标为,请结合图像直接写出取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,2)、(1,0),顶点C在函数y=x2+bx-1的图象上,将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,点D的对应点D′落在抛物线上,则点D与其对应点D′之间的距离为 ______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,⊙ORtACD的两直角边分别交于点EF,点F是弧BE的中点,∠C=90°,连接AF

1)求证:直线DF是⊙O的切线.

2)若BD=1OB=2,求tanAFC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五端午节来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;

2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?

3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使CAD=300CBD=600

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案