Question

【题目】关于的一次函数和反比例函数的图像都经过点．

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若一次函数和反比例函数图像的另一个交点的坐标为，请结合图像直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或．

【解析】

（1）把两函数的交点A的坐标分别代入y1＝﹣2x+m和y2＝中求出m、n即可得到两函数解析式；

（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．

解：（1）把A（﹣2，1）代入y1＝﹣2x+m

得4+m＝1，

解得m＝﹣3，

∴一次函数解析式为y1＝﹣2x﹣3；

把A（2，﹣1）代入y2＝

得n+1＝2×（﹣1）＝﹣2，

∴反比例函数的解析式为y2＝﹣；

（2）如图，当x＜﹣2或0＜x＜时，y1＞y2．