【题目】同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
列表,然后根据表格求得所有等可能的结果与两个骰子的点数相同的情况,再根据概率公式求解即可.
列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∴一共有36种等可能的结果,两个骰子的点数相同的有6种情况,
∴两个骰子的点数相同的概率=6÷36=.
故选D.
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【题目】宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书,每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元,花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同.
(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元;
(2)宣和中学购进甲、乙两种图书共70本,总购书费用不超过3950元,则最多购进甲种图书多少本.
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【题目】庆祝改革开放40周年暨我爱我家美丽青羊群众文艺展演圆满落幕,某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》,B独舞《梨园一生》,C舞蹈《炫动的玫瑰》,D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查,随机调查了部分观众(每位观众必选且只能选这四个节目中的一个)并将得到的信息
绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了多少名观众;并将条形统计图补充完整;
(2)学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看,请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率.
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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调査,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元?
(3)在(2)的条件下,每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
(3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】哈市某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛,要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题,校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3.请你根据以上信息回答下列问题:
(1)通过计算补全条形统计图;
(2)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(3)如果全校有680名学生,请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
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【题目】达州市图书馆今年4月23日开放以来,受到市民的广泛关注.5月底,八年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计,并制成了如图不完整的统计图表.
八年级(1)班学生去新图书馆的次数统计表
去图书馆的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 8 | 12 | a | 10 | 4 |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数;
(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人,谈谈对新图书馆的印象和感受.求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率.
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【题目】要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷头,使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离中心3m.
(1)在给定的坐标系中画出示意图;
(2)求出水管的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画,P是上一动点,且P在第一象限内,过点P作的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.在上存在点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形,请写出Q点的坐标_________.
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