【题目】哈市某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛,要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题,校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3.请你根据以上信息回答下列问题:
(1)通过计算补全条形统计图;
(2)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(3)如果全校有680名学生,请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,点M,Q分别是边AB,BC上的动点(点M不与A,B重合),且MQ⊥BC,过点M作BC的平行线MN,交AC于点N,连接NQ,设BQ为x.
(1)试说明不论x为何值时,总有△QBM∽△ABC;
(2)是否存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形,试说明理由;
(3)当x为何值时,四边形BMNQ的面积最大,并求出最大值.
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【题目】矩形ABCD中,AB=6,以AB为直径在矩形内作半圆,与DE相切于点E(如图),延长DE交BC于F,若BF=,则阴影部分的面积为_____.
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【题目】如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 2+
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【题目】已知反比例函数 y=的图象如图所示,则二次函数 y =ax 2-2x和一次函数 y=bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在△ABC中, , °,点D是线段BC上的动点,将线段AD绕点A顺时针旋转50°至,连接.已知AB2cm,设BD为x cm,B为y cm.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整.(说明:解答中所填数值均保留一位小数)
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
线段的长度的最小值约为__________ ;
若 ,则的长度x的取值范围是_____________.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=.按以下步骤作图:
①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D;
②分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P;
③连接AP交BC于点F.
那么BF的长为( )
A.B.3C.2D.
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