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    【题目】已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解．

    ∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误；

    ∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，

    ∴ab＞0，即a、b同号，

    当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误；

    当a＞0时，b＞0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；

    C正确．

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）证明推断：如图①，在△ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：．

    （2）类比探究：如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，若AB＝6，求OF的长；

    （3）拓展运用：若正方形ABCD变为□ABCD，如图③，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为，求□ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元．

    (1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

    (2)该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，AC＜BC．

    (1)试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)．

    (2)在(1)的条件下，若DE分Rt△ABC面积为1﹕2两部分，请探究AC与BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：

    （1）该校毕业生中男生有　 　人；扇形统计图中a＝　 　；

    （2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是　 　度；

    （3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)阅读理解

    如图，点，在反比例函数的图象上，连接，取线段的中点．分别过点，，作轴的垂线，垂足为，，，交反比例函数的图象于点．点，，的横坐标分别为，，．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于，，之间数量关系的命题：若，则______．

    (2)证明命题

    小东认为：可以通过“若，则”的思路证明上述命题．

    小晴认为：可以通过“若，，且，则”的思路证明上述命题．

    请你选择一种方法证明(1)中的命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平面直角坐标系，两点的坐标分别为．

    （1）若是轴上的一个动点，则当_______时，的周长最短；

    （2）若是轴上的两个动点，则当_______时，四边形的周长最短；

    （3）设分别为轴和轴上的动点，请问：是否存在这样的点， 使四边形的周长最短？若存在，请求出，_________，________（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：．机器人，．围棋，．羽毛球，．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图中所占扇形的圆心角为．

    根据以上信息，解答下列问题：

    这次被调查的学生共有　 　人；

    请你将条形统计图补充完整；

    若该校共有学生加入了社团，请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团；

    在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的二次函数(＞0)的图象经过点C(0，1)，且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0)．

    （1）求c的值和，之间的关系式；

    （2）求的取值范围；

    （3）该二次函数的图象与直线交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜l时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．

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