【题目】(1)阅读理解
如图，点
，
在反比例函数
的图象上，连接
，取线段的中点
．分别过点，，作
轴的垂线，垂足为
，
，
，
交反比例函数的图象于点
．点，，的横坐标分别为
，
，
．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于
，
，
之间数量关系的命题：若
，则______．
(2)证明命题
小东认为：可以通过“若
，则
”的思路证明上述命题．
小晴认为：可以通过“若
，
，且
，则”的思路证明上述命题．
请你选择一种方法证明(1)中的命题．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】图1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图，
，
，楼梯
的坡比为1：
,为了增加楼梯的舒适度，将其改造成如图2，测量得
，
为
的中点，过点分别作
交
的角平分线于点
，
交
于点
，其中
和
为楼梯，
为平地，则平地的长度为_________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知反比例函数 y＝
的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是规格为
的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点
坐标为
，
点坐标为
；
（2）在第二象限内的格点上画一点
，使点与线段
组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数， 则点坐标是________，
的周长是_________（结果保留根号）；
（3）画出以点为旋转中心、旋转
后的
，连结
和
，试说出四边形
是何特殊四边形, 并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为
﹣2．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．
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