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【题目】1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图,,楼梯的坡比为1,为了增加楼梯的舒适度,将其改造成如图2,测量得的中点,过点分别作的角平分线于点于点,其中为楼梯,为平地,则平地的长度为_________

【答案】

【解析】

首先根据坡比求出AEBE,然后由勾股定理得出BC,进而得出AD,再由角平分线、中点以及平行的性质得出AH=HPDP=HP,判定△MDP≌△BMN,得出MN=DP,即可得解.

延长BNADH,AE⊥BC,BCE,连接AM,如图所示:

∵楼梯的坡比为1,

AB=9,AE=CD=3,BE=

AD=CE=BC-BE=

的中点

BM=MD=AB=9

的角平分线于点

BH垂直平分AM,MDP=BMN

AH=HP,DMP=MBN

∴△MDP≌△BMN(ASA)

MN=DP

,的中点

DP=HP

故答案为: .

练习册系列答案
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【题目】某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传,对本校学生进行了有关知识的测试,测试后随机抽取了部分学生的测试成绩,按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

1)求抽取的学生总人数;

2)抽取的学生中,等级为优秀的人数为   人;扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为   °

3)补全条形统计图;

4)若该校有学生3500人,请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人.

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【题目】如图,已知点A(11)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上,则k的值是(

A.B.C.D.

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【题目】在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点OEBC上一点,连接DE,点F在边CD上,且AFCDDE于点G,连接CG.已知∠DEC45°GCBC

1)若∠DCG30°CD4,求AC的长.

2)求证:ADCG+DG

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【题目】某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本,已知:两种笔记本的进价之和为10元,甲种笔记本每本获利2元,乙种笔记本每本获利1元,小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.

(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?

(2)该文具店购入这两种笔记本共60本,花费不超过296元,则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了增加学校绿化,学校计划建造一块长为的正方形花坛,分别取四边中点,构成四边形,并计划用两花一草来装饰,四边形部分使用甲种花,在正方形四个角落构造4个全等的矩形区域种植乙种花,剩余部分种草坪,图纸设计如下.

1)经了解,种植甲种花50/,乙种花80/,草坪10/,设一个矩形的面积为,装饰总费用为元,求关于的函数关系式.

2)当装饰费用为74880元时,则一个矩形区域的长和宽分别为多少?

3)为了缩减开支,甲区域用单价为40/的花,乙区域用单价为/ (,且10的倍数)的花,草坪单价不变,最后装饰费只用了55000元,求的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,C=90°,点DAB的中点,ACBC

(1)试用无刻度的直尺和圆规,在BC上作一点E,使得直线ED平分ABC的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)

(2)(1)的条件下,若DERtABC面积为12两部分,请探究ACBC的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)阅读理解

如图,点在反比例函数的图象上,连接,取线段的中点.分别过点轴的垂线,垂足为交反比例函数的图象于点.点的横坐标分别为.小红通过观察反比例函数的图象,并运用几何知识得出结论:AE+BG=2CFCF>DF,由此得出一个关于之间数量关系的命题:若,则______

(2)证明命题

小东认为:可以通过,则的思路证明上述命题.

小晴认为:可以通过,且,则的思路证明上述命题.

请你选择一种方法证明(1)中的命题.

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【题目】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系:

1)求抛物线的解析式;

2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?

3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?

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