Question

【题目】如图，已知点A(1，1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作辅助线，构建点与x轴和y轴的垂线，先根据点A的坐标得出OA′的长，再根据中位线定理和推论得：CF是△AA′E的中位线，所以CF=AE=，也可以求OF的长，表示出点C的坐标，代入直线y=kx中求出k的值．

解：设A关于直线y=kx的对称点为A′，连接AA′，交直线y=kx于C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则AE∥CF，

∵A（1，1），

∴AE=OE=1，

∴OA=，

∵A和A′关于直线y=kx对称，

∴OC是AA′的中垂线，

∴OA′=OA=，

∵AE∥CF，AC=A′C，

∴EF=A′F=，

∴CF=AE=，

∴OF=OA′-A′F=，

∴C（，），

把C（，）代入y=kx中得：

，

∴，

故选：B．