【题目】某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团:.机器人,.围棋,.羽毛球,.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图中所占扇形的圆心角为.
根据以上信息,解答下列问题:
这次被调查的学生共有 人;
请你将条形统计图补充完整;
若该校共有学生加入了社团,请你估计这名学生中有多少人参加了羽毛球社团;
在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点O为∠BAC的平分线上一点,连接OB、OC.
(1)求证:OB=OC;
(2)若OA=OC,∠BAC=46°,求∠OCB的度数.
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【题目】已知反比例函数 y=的图象如图所示,则二次函数 y =ax 2-2x和一次函数 y=bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E为CD上一点,且DE=1,F为射线BC上一动点,过点E作EG⊥AF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,则PC=PE;③当∠CPF=45°时,BF=1;④PC的最小值为﹣2.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( )
A.B.C.D.
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【题目】某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:
对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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【题目】如图,已知AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,连接AC,BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F.
(1)求证:AEBC=ADAB;
(2)若半圆O的直径为10,sin∠BAC=,求AF的长.
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【题目】综合与实践
问题情境:
已知是正方形的对角线,将正方形和正方形按如图放置.
(1)如图1,使点与点重合,与相交于点,与的延长线相交于点.求证:.
操作发现:
图1
(2)如图2,使点在上(,两点除外),与相交于点,与的延长线相交于点.判断和的数量关系,并说明理由;
图2
拓广探索:
(3)如图3,使在上(,两点除外),经过点,与正方形的外角的平分线相交于点.判断和的数量关系,并说明理由.
图3
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