Question

12．（1）化简：$\frac{a+2b}{a+b}+\frac{2{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x}\\{\frac{1}{2}x-2≤7-\frac{5}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+2b）（a-b）}{（a+b）（a-b）}$+$\frac{2{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{{a}^{2}+ab-2{b}^{2}+2{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a}{a-b}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x①}\\{\frac{1}{2}x-2≤7-\frac{5}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{3}{2}$，
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为-$\frac{3}{2}$＜x≤3．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．