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    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2}\\{6-3x≥0}\end{array}\right.$的解集为x＜1．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式3x-1＜2，得：x＜1，
    解不等式6-3x≥0，得：x≤2，
    所以不等式组的解集为x＜1，
    故答案为：x＜1．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    14．如图，在半径为r的⊙O中，E是劣弧AB的中点，C为优弧AB上的一动点，连EC交AB于点F，EB=$\frac{r}{2}$．
    （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切．
    （2）证明：EF•EC为定值．

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    15．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）
    A．10B．13C．17D．13或17

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    12．（1）化简：$\frac{a+2b}{a+b}+\frac{2{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x}\\{\frac{1}{2}x-2≤7-\frac{5}{2}x}\end{array}\right.$．

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    19．如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　）
    A．$\sqrt{3}$mB．5$\sqrt{3}$mC．15mD．10m

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    9．如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过B）回到A．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1=S2；②S1+S2=S3；③S1+S3=S2+S4；④若S1•S3=S2•S4，其中正确结论的序号是③．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系内，经过坐标原点O的抛物线y=ax2+bx的顶点为A（2，4）
    （1）求a，b的值；
    （2）设抛物线y=ax2+bx交x轴正半轴于点B，横坐标为m（m＞0）的点P为该抛物线上一动点，△POB的面积为S（S≠0），求S与m之间的函数关系式；（直接写出m的取值范围）
    （3）在（2）的条件下，过点A作y轴的垂线，点C为垂足，作点C关于点B的对称点C′，是否存在m值，使∠APC′=90°？若存在，求所有符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）$\root{3}{\frac{27}{64}}$+$\sqrt{\frac{1}{16}}$                     
    （2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$．

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