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    长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面积．
    考点：完全平方公式
    专题：计算题
    分析：设长方形的长为a，宽为b，根据周长与四个正方形面积列出关系式，利用完全平方公式化简求出ab的值，即为长方形面积．
    解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
    根据题意得：2（a+b）=14，2a2+2b2=50，即a+b=7，a2+b2=25，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即49=25+2ab，
    整理得：ab=12，
    则长方形ABCD的面积为12．
    点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个面积为S且边长为1的正六边形，其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A的小正六边形的顶点，则
    A
    S
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：-|a|-|b|-|c|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD，把△ABC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则α=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）（6a4-4a3-2a2）÷（-2a2）
    （2）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若⊙O1与⊙O2内含，且它们的半径分别为6和3，则圆心距d的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1；
    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；…
    回答下列问题：
    （1）仿照上列等式，写出第n个等式：
     
    ；
    （2）利用你观察到的规律，化简：
    1
    		8
    +
    		7
    ；
    （3）计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +…+
    1
    3+
    		10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3x+7=32-2x
    （2）
    x-3
    2
    -
    2x+1
    3
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（-2011）0+（
    		2
    2
    ）-1+|
    		2
    -2|-2cos60°
    （2）（
    1
    2
    ）-1-（π+3）0-cos30°+
    		12
    +|
    		3
    2
    -1|

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