【题目】已知一个函数,当 时,函数值 随着 的增大而减小,请写出这个函数关系式(写出一个即可).
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【题目】在平面直角坐标系中,直线 交x轴、y轴分别于点A、点B,将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 得到△COD.直线CD交直线AB于点E,如图1.
图1
(1)求:直线CD的函数关系式.
(2)如图2,连接OE,过点O作 交直线CD于点F,如图2.
图2
① 求证: = .
② 求:点F的坐标.
(3)若点P是直线DC上一点,点Q是x轴上一点(点Q不与点O重合),当△DPQ和△DOC全等时,直接写出点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕(如图①),点为其交点.
(1)探求与的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,若分别为上的动点.
①当的长度取得最小值时,求的长度;
②如图③,若点在线段上,,则的最小值= .
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【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置,连结CF,AB=a,BC=b,AC=c.
(1)请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理;
(2)请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理: .
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【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= ACBD,其中正确的结论有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①③②
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).
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