练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，矩形纸片ABCD的边AB=3，BC=4，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），现将△ABP沿AP翻折，得到△AFP，再在CD边上选择适当的点E，将△PCE沿PE翻折，得到△PME，且直线PF、PM重合，若点F落在矩形纸片的内部，则CE的最大值是 ．

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设CE=y，PB=x，由△ABP∽△PCE，得：，由此构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题． 设CE=y，PB=x，∵∠APB=∠APF，∠EPF=∠EPC， ∵2∠APF+2∠EPF=180°，

    ∴∠APF+∠EPF=90°， ∴∠APE=90°， ∴∠APB+∠CPE=90°，∠CPE+∠PEC=90°，

    ∴∠APB=∠PEC，∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP∽△PCE， ∴， ∴，

    ∴y=﹣（x2﹣4x）=﹣（x﹣2）2+， ∴x=2时，y有最大值，最大值为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．

    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

    (2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的面积；

    （2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；

    （3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

    （4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若x2=4，则x=_____；若|a﹣2|=3，则a=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算正确的是（ ）
    A.a3+a3=2a6
    B.a6÷a﹣3=a3
    C.a3a3=2a3
    D.（﹣2a2）3=﹣8a6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO= ，求EM：MF的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的面积为9πcm2 ， 若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
    A.相切
    B.相交
    C.相离
    D.无

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
    B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线
    C.若点P是线段AB的中点，则PA= AB
    D.线段AB叫做A、B两点间的距离

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案