精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.

(1)设通道的宽度为x米,则a=(用含x的代数式表示);
(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米?

【答案】
(1)
(2)解:根据题意得,(50﹣2x)(60﹣3x)﹣x =2430,

解得x1=2,x2=38(不合题意,舍去).

答:中间通道的宽度为2米


【解析】解:(1)设通道的宽度为x米,则a=
故答案为:
(1)根据通道宽度为x米,表示出a即可;(2)根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积,列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(

A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0
D.当x<1时,y随x的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D△ABC内一点,且BD=AD.

(1)求证:CD⊥AB;

(2)∠CAD=15°,EAD延长线上的一点,且CE=CA.

求证:DE平分∠BDC;

若点MDE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明;

N为直线AE上一点,且△CEN为等腰三角形,直接写出∠CNE的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.

(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 , 周长为
(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为 , 周长为
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 ,则AK=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图中,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为(

A.2
B.1
C.1.5
D.0.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解下列方程
(1)x(x﹣3)+x﹣3=0
(2)4x2+12x+9=81.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点出发以每秒个单位的速度在线段上从点向点运动,点同时从出发以每秒个单位的速度在线段上向点运动,连接,设两点运动时间为.

(1)运动   秒时,

(2)运动多少秒时,能成立;

(3),求的大小.(用含的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;
②4a+2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2
上述4个判断中,正确的是(

A.①②
B.①②④
C.①③④
D.②③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案