Question

【题目】解下列方程
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）4x2+12x+9=81．

Answer 1

【答案】
（1）解：分解因式得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（2）解：方程整理得：x2+3x=18，

配方得：x2+3x+ = ，即（x+ ）2= ，

开方得：x+ =± ，

解得：x1=3，x2=﹣6

【解析】（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程整理后，配方变形，开方即可求出解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解配方法的相关知识，掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题，以及对因式分解法的理解，了解已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．