【题目】如图，在
中，
，
，
，现将直角边
沿直线
折叠，使它落在斜边
上，且与
重合，求
的长．
【答案】CD=6.
【解析】
利用勾股定理先求得AB的长，设CD=x，表示BD，再根据翻折变换的性质可得DE=CD，AE=AC，然后求出BE，在Rt△BDE中，利用勾股定理列出方程求解即可．
∵Rt△ABC中，AC=12，BC=16，
∴由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=122+162=400，
∴AB=20，
设CD=x，则BD=BC﹣CD=16﹣x，
∵直角边AC沿直线AD折叠落在斜边AB上，且与AE重合，
∴DE=CD=x，AE=AC=12，
∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，BE2+DE2=BD2，即82+x2=（16﹣x）2，
解得x=6，
即CD=6.
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【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
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【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 
，则AK= ． 
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． 
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．
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【题目】如图，在
中，
，
，点
从
出发以每秒
个单位的速度在线段
上从点向点
运动，点
同时从出发以每秒个单位的速度在线段
上向点
运动，连接
、
，设、两点运动时间为
秒
.
（1）运动 秒时，
；
（2）运动多少秒时，
≌
能成立；
（3）若≌，
，求
的大小．（用含
的式子表示）
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【题目】(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
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