Question

【题目】如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为米．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：分别过A、D作AE⊥BC、DE⊥BC，垂足为E、F，
可得：BE∥CF，
又∵BC∥AD，
∴AD=EF AE=DF
由题意，得EF=AD=5，DF=AE=10，
∵斜坡CD的坡角为45°，
∴CF=DF×cot45°=10×1=10
∵斜坡AB的坡度i=1：1.5，
∴BE=1.5AE=15，
∴坝底BC=BE+EF+CF=15+5+10=30米．
所以答案是：30．

【考点精析】认真审题，首先需要了解关于坡度坡角问题(坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)．