【题目】如图,点A,D是函数y= (k>0,x>0)图象上两点(点A在点D的左侧),直线AD分别交x,y轴于点E,F.AB⊥x轴于点B,CD⊥x轴于点C,连结AO,BD.若BC=OB+CE,S△AOF+S△CDE=1,则S△ABD= .
【答案】
【解析】解:设A(a, ),D(d,
),则d>a,B(a,0),C(d,0), ∵BC=d﹣a,BC=OB+CE,
∴OE=2BC=2d﹣2a,
∴E(2d﹣2a,0).
∵tan∠AEB= =
=
,
∴ =
=
,
整理得3a2﹣4ad+d2=0,
(a﹣d)(3a﹣d)=0,
∵a﹣d≠0,
∴3a﹣d=0,
∴d=3a.
∵ =
,
∴OF= .
∵S△AOF+S△CDE=1,
∴ ×
×a+
×(2d﹣2a﹣d)×
=1,
∴k= ,
∴S△ABD=S梯形ABCD﹣S△BCD
= (
+
)(d﹣a)﹣
×
×(d﹣a)
= ×
×(d﹣a)
= ×
×(3a﹣a)
= .
所以答案是 .
【考点精析】认真审题,首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积).
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【题目】如图,根据图形填空:
已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,AB与DC平行吗?
解:∠DAF=∠F ( )
∴AD∥BF( ),
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D ( )
∴∠B=∠DCF ( )
∴AB∥DC( )
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【题目】已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长.
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【题目】将7张如图1所示的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,求a,b满足的条件.
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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为 , 并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m= , n= , 表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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【题目】某公司有、
两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 600 | 450 |
(1)求、
两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用、
两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D、M分别在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上,则五个小直角三角形的周长和为 .
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