已知m=$\frac{2013}{\sqrt{2014}-1}$.则m2-2m-2013=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知m=$\frac{2013}{\sqrt{2014}-1}$，则m²-2m-2013=0．

分析先分母有理化，再将m²-2m-2013变形为（m-1）²-2014，再代入计算即可求解．

解答解：m=$\frac{2013}{\sqrt{2014}-1}$=$\sqrt{2014}$+1，
则m²-2m-20130
=（m-1）²-2014
=（$\sqrt{2014}$+1-1）²-2014
=2014-2014
=0．
故答案为：0．

点评此题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．

练习册系列答案

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