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    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）

    A.2cos55o海里B.海里C.2sin55海里D.海里

    【答案】A

    【解析】

    由题意得∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB//NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°.然后解Rt△ABP，得出AB=APcos∠A=2cos55°海里.

    解：如图，

    由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

    ∵AB∥NP，

    ∴∠A=∠NPA=55°．

    在Rt△ABP中，

    ∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

    ∴AB=APcos∠A=2cos55°海里．

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数 n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数 m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 （结果精确到0.1）；

    （2）试估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

    （3）在（2）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是白球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

    （1）求证：直线PC是⊙O的切线；

    （2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

    （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

    （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．

    （1）求的值；

    （2）求点D的坐标；

    （3）根据图象，直接写出当时不等式的的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是边长为2的正方形ABCD的边BC上的一动点（不与端点重合），将△ABE沿AE翻折至△AFE的位置，若△CDF是等腰三角形，则BE=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店的员工与老板齐心协力，在2019年的经营中，每月的利润都在不断增加.该服装店的老板每季度都让员工总结经验与不足，下面是策划师与销售品牌服装的员工在第二季度总结的一部分.

    策划师的发言：第四月的利润为50万元，从第四月开始，第二季度的月增长率不变，第二季度的总利润为182万元.

    销售品牌的员工发言：销售的品牌服装在四月份中，进价为100元，售价为140元，每周销售60件，由于该服装进货量少，因此，采用涨价销售，每件涨1元时，平均每周少售2件，每周盈利2250元.

    请根据总结解答相关的问题：

    （1）求第二季度月增长率；

    （2）品牌服装每周盈利2250元时，每件售价应该是多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

    （1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；

    （2）若CE平分∠ACB，求证：AE=BC．

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