Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 （结果精确到0.1）；

（2）试估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

（3）在（2）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）2，3；（3）表格见解析，随机摸出两个球都是白球的概率为.

【解析】

（1）根据统计表中第三行的数据即可得；

（2）用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用概率公式即可求得；

（3）先利用列表列出随机摸出两个球的所有可能的结果，再找出摸出两个球都是白球的结果，最后利用概率公式计算即可得.

（1）统计表中第三行的数据分别为：

因此，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6

故答案为：0.6；

（2）由（1）可得摸到白球的概率为0.6，设口袋中白球个数为x个

则，解得，即口袋中白球个数为3个

黑球的个数为（个）

故答案为：2，3；

（3）由题意，将这5个球依次标记为，其中W表示白球，B表示黑球.因此，两次摸球的所有可能的结果有25种，如下表所示：

第一次 第二次

它们每一种结果出现的可能性相等

从表中看出，两次摸出的球都是白球的结果有9种，即

故所求的概率为.