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    【题目】（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4

    （1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率

    （2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：

    ① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率

    ② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率

    【答案】（1）；（2）；．

    【解析】

    试题（1）摸出小球标号是3的概率=1÷4；（2）根据题意画出表格，然后根据概率的计算法则进行计算．

    试题解析：（1）P（小球标号是3）=1÷4=

    （2）根据题意画出表格可得：

    二
    一

    1

    2

    3

    4

    1

    1,1

    2,1

    3,1

    4,1

    2

    1,2

    2,2

    3,2

    4,2

    3

    1,3

    2,3

    3,3

    4,3

    4

    1,4

    2,4

    3,4

    4,4

    ①P（一个标号是1，另一个标号是2）=2÷16=

    ②P（第一次标号是1，第二次标号是2）=1÷16=

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    A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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    （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

    （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数 n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数 m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 （结果精确到0.1）；

    （2）试估算口袋中黑球有　 只，白球有　 只；

    （3）在（2）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是白球的概率．

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    【题目】如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2= 的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）当x为何值时，y1＞0；

    （3）当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．

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    （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

    （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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    【题目】（1）如图1，△ABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处求证：；

    （2）如图2，按图1的翻折方式，若等边△ABC的边长为4，当时，求的值；

    （3）如图3，在中，，点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE，使得，点P是射线BE上一个动点，当，求BP的长.

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