Question

【题目】同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若学校组织学生去南京进行研学实践活动，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（　　）cm．

A.12B.12C.6D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意得出各点坐标，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．

解：如图：

根据题意，得Q（9，15.5），B（6，16），OH＝6，

设抛物线解析式为y＝﹣x2+bx+c，

所以抛物线解析式为y＝﹣x2+x+14．

当y＝0时，即0＝﹣x2+x+14，

解得：x＝6+12（负值舍去），

又OH=6，

所以洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是12cm．

故选：B．