【题目】如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的坐标系.
的三个顶点均在格点上.
(1)若将沿x轴对折得到
,则
的坐标为_______;
(2)以点B为位似中心,将各边放大为原来的2倍,得到
,请在这个网格中画出
;
(3)在(2)的条件下,若小明蒙上眼睛在一定距离外,向的正方形网格内掷小石子,则刚好掷入
的概率是多少?(未掷入图形内则不计次数,重掷一次)
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【题目】校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.
(1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由.
(2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,以D为圆心,D长为半径作作⊙D.
⑴求证:AC是⊙D的切线.
⑵设AC与⊙D切于点E,DB=1,连接DE,BF,EF.
①当∠BAD= 时,四边形BDEF为菱形;
②当AB= 时,△CDE为等腰三角形.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球(不放回),设该小球上的数字为m,再从盒子中摸出一个小球,设该小球上的数字为n,点P的坐标为,则点P落在抛物线
与x轴所围成的区域内(含边界)的概率是________.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.
(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
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【题目】如图①,在矩形中,
,对角线
,
相交于点
,动点
由点
出发,沿
向点
运动.设点
的运动路程为
,
的面积为
,
与
的函数关系图象如图②所示,则
边的长为__________.
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【题目】同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液(如图①).于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时,洗手液从喷口B流出,路线近似呈抛物线状,且a=﹣.洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD.小王同学测得:洗手液瓶子的底面直径GH=12cm,喷嘴位置点B距台面的距离为16cm,且B、D、H三点共线.小王在距离台面15.5cm处接洗手液时,手心Q到直线DH的水平距离为3cm,若学校组织学生去南京进行研学实践活动,若小王不去接,则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是( )cm.
A.12B.12
C.6
D.6
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