Question

14．某工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天；若甲、乙两队合作，6天可以完成．
①求两队独完成这项工程各需多少天？
②若这项工程由甲、乙两队合作6天完成后，付给他们50000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？

Answer 1

分析 ①利用甲队比乙队多用5天，表示出两队的工作天数，再利用甲、乙两队合作，6天可以完成得出等式求出答案；
②利用①中所求，进而结合甲、乙两队合作6天完成后，付给他们50000元报酬，分别得出答案．

解答 解：①设甲队单独x天完成，则乙队（x-5）天完成，根据题意可得：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{6}$，
解得：x₁=2（不合题意舍去），x₂=15，
经检验得：x=15是原方程的根，
答：甲队单独15天完成，乙队10天完成；

②由①得：甲队应得：$\frac{6}{15}$×50000=20000（元）乙队应得：500000-20000=30000（元），
答：甲队得20000元，乙队得30000元．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，根据题意结合工作量得出等式是解题关键．