Question

7．先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．
（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a$\sqrt{3}$=2b+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$-a，求a、b的值．
解：因为5-a$\sqrt{3}$=2b+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．
即5-a$\sqrt{3}$=（2b-a）+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．
所以2b-a=5，-a=$\frac{2}{3}$．
解得：a=-$\frac{2}{3}$，b=$\frac{16}{3}$．
（2）设x、y是有理数，并且满足x²+$\sqrt{2}$y+2y=-4$\sqrt{2}$+17，求x+y的值．

Answer 1

分析 利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程，然后解方程即可．

解答 解：因为x²+$\sqrt{2}$y+2y=-4$\sqrt{2}$+17，
所以（x²+2y）+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，
所以x²+2y=17，y=-4，
解得x=5，y=-4或x=-5，y=-4．
所以x+y=1或x+y=-9．

点评 此题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算．对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．