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3.化简$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$的结果是(  )
A.0B.2C.-2D.2或-2

分析 根据互为相反数的绝对值相等,可化简绝对值.

解答 解:当x>2时,$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$=$\frac{x-2}{x-2}$-$\frac{x-2}{2-x}$=1-(-1)=2,
当x<2时,$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$=$\frac{2-x}{x-2}$-$\frac{2-x}{2-x}$=-1-1=-2,
故选:D.

点评 本题考查了绝对值,分类讨论是解题关键,以防遗漏.

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