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    14．如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）
    A．20B．16C．25D．30

    分析 根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

    解答 解：∵在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，
    ∴BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，
    ∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
    ∴菱形ABCD的周长=5×4=20．
    故选A．

    点评 本题考查了菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

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    13．解方程：$\frac{3}{x}-\frac{2x}{x-1}=-2$．

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    5．如图，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分线AD，BC交于点P，联结CP．
    （1）求证：CP平分∠ACB；
    （2）如图（1），当△ABC为等边三角形时，求证：EP=DP；
    （3）如图（2），当△ABC不是等边三角形，但∠ACB=60°，（2）中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由；如果成立，请证明．

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    2．观察与探究：

    （1）观察图形，填写下表：
        图形（1）（2）（3）
    正方形的个数 259
     图形的周长 81216
    （2）推测第n个图形中，正方形的个数为$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周长为4n+4．

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    9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
    （1）求证：AE=AF．
    （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME，判断△DEM的形状，并说明理由．

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    19．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
    （1）证明：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，∠P=30°，求CD的长．

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    6．如图，抛物线y=x2-4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则cosB的值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    4．如图，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF相交于点D，且BD=AC，点G在CF的延长线上，且CG=AB．
    （1）证明：△ABD≌△GCA；
    （2）判断△ADG是怎样的三角形；
    （3）证明：GF=FD．

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