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【题目】正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为(
A.9
B.8
C.7
D.4

【答案】B
【解析】解:∵正多边形的一个内角为135°, ∴外角是180﹣135=45°,
∵360÷45=8,
则这个多边形是八边形,
故选B.
【考点精析】利用多边形内角与外角对题目进行判断即可得到答案,需要熟知多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.

练习册系列答案
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【题目】-278×1=( )
A.0
B.278
C.1
D.-278

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【题目】抛物线y=-3(x-6)2+9的顶点坐标是____.

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【题目】课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1 . 请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”

(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2 , 再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2 , 并描述旋转过程;
(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1 . 请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.

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【题目】如果对顶角互补,那么两条直线互相________

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【题目】如下图。

(1)观察发现:如图1,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分别以AB,BC为边,向外作正方形ABDE和正方形BCFG,连接DG.若M是DG的中点,不难发现:BM= AC.
请完善下面证明思路:①先根据 ,证明BM= DG;②再证明 ,得到DG=AC;所以BM= AC;
(2)数学思考:若将上题的条件改为:“已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI,N是EI的中点”,则相应的结论“AN= BC”成立吗?小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性.请写出小颖所添加的辅助线的作法,并由此证明该结论;
(3)拓展延伸:如图3,已知等腰△ABC和等腰△ADE,AB=AC,AD=AE.连接BE,CD,若P是CD的中点,探索:当∠BAC与∠DAE满足什么条件时,AP= BE,并简要说明证明思路.

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【题目】如图1,对称轴为直线x=的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;

(3)如图2,若M是线段BC上一动点,在x轴是否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论: ①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有 . (填正确的序号)

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【题目】如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为(度).

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