【题目】抛物线y=-3(x-6)2+9的顶点坐标是____.
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【题目】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
三好学生 | 优秀学生干部 | 优秀团员 | |
市级 | 3 | 2 | 3 |
校级 | 18 | 6 | 12 |
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项
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【题目】综合题。
(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:BP=DE且BP⊥DE;
(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.
①若BC=2CE时,求证:BP⊥CF;
②若BC=nCE(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2 .
求证:S1=(n+1)S2 .
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【题目】一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人,销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了14人某月的销售量如下表:
每人销售台数 | 20 | 17 | 13 | 8 | 5 | 4 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少?
(2)你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适?并说明理由.
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【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106](即96≤净重≤106),样本数据分组为[96,98)(即96≤净重<98)以下类似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).
A.90
B.75
C. 60
D.45
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【题目】为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第组;
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120为不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 .
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