【题目】一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人,销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了14人某月的销售量如下表:
每人销售台数 | 20 | 17 | 13 | 8 | 5 | 4 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少?
(2)你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适?并说明理由.
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【题目】某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别是多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是 .
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【题目】阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设S=1+2+3+…+100, ①
则S=100+99+98+…+1,②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(两式左右两端分别相加,左端等于2s,右端等于100个101的和)
所以2S=100x101,
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
请解答下面的问题:
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+200.
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
(3)计算:101+102+103+…+2018.
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【题目】课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1 . 请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2 , 再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2 , 并描述旋转过程;
(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1 . 请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论: ①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有 . (填正确的序号)
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