Question

【题目】吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，结果保留整数）

Answer 1

【答案】218米

【解析】试题分析：分别利用正切定义求AH,BH,最后求和.

试题解析：

解：如图，根据题意，有∠ACH=30°，∠HCB=45°，CH=138米，

在Rt△ACH中，∵tan∠ACH=，

∴tan30°=，

∴AH=138×=46≈79.58，

在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=138，

∴BH=CH=138米，

∴AB=AH+BH≈79.58+138≈218．

答：“吉塔”的高度约为218米．