Question

14．如图，AB为⊙0的直径，E为0B的中点，CD为过E点并垂直AB的弦，求∠ACE的度数．

Answer 1

分析 连接OC，根据直角三角形的性质得到∠OCE=30°，根据三角形的外角的性质求出∠OCA=30°，计算即可．

解答 解：连接OC，
∵E为0B的中点，又OC=OB，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC，
∴∠OCE=30°，
∴∠COE=60°，
又∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=30°，
∴∠ACE=60°．

点评 本题考查的是垂径定理、直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．