【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147 000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台,1 500元/台,2 000元/台.
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,问有哪些购买方案?
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【题目】(2016山东省泰安市)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A. 这次被调查的学生人数为400人
B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70
D. 喜欢选修课C的人数最少
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【题目】为响应“三节三爱”号召,我校把用电习惯分为“很注意节约用电()”、“较注意节约用电()”“不注意节约用电()”三类情况,设计了调查问卷在中学生中开展调查,并将调查结果分析整理后,制成如图所示的两个统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)这次问卷调查共调查了多少名学生?其中“较注意节约用水”的学生有多少人?
(2)在扇形统计图中,“”所对应的扇形的圆心角度数是多少?
(3)如果设该校共有学生人,试估计“不注意节约用电”的学生人数.
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【题目】如图(1),AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,点C是BD上一点.且BC=DE,CD=AB.
(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第(1)问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)
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【题目】某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价(利润率==).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0,
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为x1、x2,求的最小值.
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【题目】已知,平行四边形中,对角线的垂直平分线分别交、于点、,连接、;
(1)如图1,求证:四边形是菱形;
(2)如图2,当,点在上,连接,使,过点作于点,作于点,连接,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,交于点,若,,求线段的长.
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