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    2．观察下列各式：
    1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…
    根据前面各式的规律，可猜测：1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2（n为自然数）．

    分析 由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；第n+1个奇数表示为2（n+1）-1，因此得到一般规律解决问题．

    解答 解：∵1=12，
    1+3=4=22，
    1+3+5=9=32，
    1+3+5+7=16=42，
    …
    ∴1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）2．
    故答案为：（n+1）2．

    点评 此题考查数字的变化规律，找出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求AC的长；
    （2）∠ACD的度数．

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    （1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×36
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    A．35°B．70°C．105°D．110°

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