【题目】如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).
请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围:
(1)包含所有大于﹣3且小于0的数(画在数轴(1)上);
(2)包含﹣1.5、π这两个数,且只含有5个整数(画在数轴(2)上);
(3)同时满足以下三个条件:(画在数轴(3)上)
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数;
②有最小的正整数;
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.
(1)线段AB,BC,AC的长分别为AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.
请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择 题.
A:①求线段AD的长;
②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:①求线段DE的长;
②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法① __________________.方法② _____________________;
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
答:________________________ .
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,=,DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:CD平分∠ACE;
(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4,M,N分别在BD,CD上,∠MAN=45°,则△DMN的周长为_____.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=,BC=4.线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F.
(1)求线段BF的长;
(2)求AE:EC的值.
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【题目】某商场在“清明小假期”举行促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动,并规定顾客每购买200元商品,就可以获得一次转动转盘的机会,小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图,如图所示.
(1)求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数;
(2)小明做了一次实验,他转了200次转盘,总共获得5800元购物券,他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元?
(3)请你说明上述两个结果为什么有差别?
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【题目】Rt△ ABC 中, AB=AC,点 D 为 BC 中点.∠ MDN=90°, ∠ MDN 绕点 D 旋转,DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点.下列结论:① BE+CF=BC;② S△AEF ≤S△ABC;③ S四边形AEDF=ADEF;④ AD≥ EF;⑤ AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 是∠BAC 的平分线,∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M,点 O在 AB 上,以点O 为圆心,OB 的长为半径的圆经过点 M,交 BC 于点G,交 AB 于点 F.
(1)求证:AE 为⊙O 的切线.
(2)当 BC=8,AC=12 时,求⊙O 的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段 BG 的长.
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