Question

【题目】为保障师生复学复课安全，某校利用热成像体温检测系统，对入校师生进行体温检测．如图是测温通道示意图，在测温通道侧面A点测得∠DAB＝49°，∠CAB＝35°．若AB＝3m，求显示牌的高度DC．（sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°＝0.75，tan49°≈1.15，结果精确到0.1m）．

Answer 1

【答案】显示牌的高度DC约为1.4m．

【解析】

先解直角三角形求出BC，BD的长，然后利用DC＝BD－BC即可解答．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB═35°，

∴tan35°＝，

∴BC＝ABtan35°＝3tan35°，

同理可得：BD＝ABtan49°＝3tan49°，

∴DC＝BD﹣BC＝3（tan49°﹣tan35°）

≈3（1.15﹣0.70）

≈1.4（m）．

答：显示牌的高度DC约为1.4m．