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    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．

    ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .

    又∵BE=DF，∴BF=DE.

    ∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，

    ∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．

    考点：1.平行四边形的性质；2.平行线的性质；3.全等三角形的判定和性质．

     

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    （3）如图②，连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？

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