（2014江苏扬州）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市中考模拟数学数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级期中测试卷（解析版） 题型：填空题
（2013内蒙古包头）设反比例函数
，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是________．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级期中测试卷（解析版） 题型：选择题
（2014山东潍坊）已知一次函数y1＝kx＋b（k＜0）与反比例函数
（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ）
A．x＜－1或0＜x＜3
B．－1＜x＜0或0＜x＜3
C．－1＜x＜0或x＞3
D．0＜x＜3
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级期末测试卷（解析版） 题型：填空题
（2014湖北武汉）如图，若双曲线
与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为________．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级期末测试卷（解析版） 题型：填空题
如图，点A，B在反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级29本章检测卷（解析版） 题型：填空题
（2014四川攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是________，它的侧面积是________（结果不取近似值）．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级29.2练习卷（解析版） 题型：填空题
将一个直角三角板的一条直角边垂直于水平桌面，再绕这条边所在直线旋转一周，则旋转后所得几何体的主视图是________形．
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