小华和小明在一些做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片.小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片.他们两人手中都有一张足够大的纸片.很快他们两人各自做出了其中的一张.而另一张却一下子被难住了．(1)他们各自很快做出了哪一张.是如何做出来的?(2)另两个正方形该如何做.你能帮帮他们吗?(3)这几� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．小华和小明在一些做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了．
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？
（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？
（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？

分析（1）根据算术平方根的定义求出边长即可；
（2）根据勾股定理画出符合的直角三角形，再画出正方形即可；
（3）求出每个正方形的边长，再根据无理数和有理数的定义判断即可．

解答解：（1）求出$\sqrt{9}$=3，$\sqrt{4}$=2，画出边长分别为2和3的正方形即可；

（2）如图1，

作直角三角形ACB，使∠C=90°，BC=1，斜边AB=2，
以AC的长为边长作正方形即可；
如图2，

作直角三角形DEF，使∠E=90°，直角边DE=2，EF=1，
以DF的长为边长作正方形即可；

（3）9平方分米的正方形纸片和4平方分米的正方形纸片的边长是有理数，而3平方分米的正方形纸片和5平方分米的正方形纸片的边长是无理数．

点评本题考查了正方形性质，勾股定理，有理数，无理数的应用，正确的化成正方形的边长是解此题的关键．

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2．

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20．计算：
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17．如图，已知△ABC．
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（2）已知△ABC中有两条线段AD，AE时，共有6个三角形；
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4．为了求方程（x²+1）²-4（x²+1）-5=0的解，我们可以先将（x²+1）作为整体．
如果设x²+1=y，则原方程可化为y²-4y-5=0，用配方法解方程，得（y-2）²=9．
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请你根据上例，解决下面的问题：
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14．下列方程一定有实数根的是（　　）

A．

x²+1=0

B．

（2x+1）²+3=0

C．

（x-1）²=0

D．

（$\frac{1}{2}$x-a）²=a

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