Question

3．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2倍吗？请说明理由．

Answer 1

分析 先设李强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“张明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作1.2小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，继而可得出李强和张明的工作效率，即可得出答案．

解答 解：李强的工作效率不是张明的2倍，
设李强单独清点这批图书需要x小时，
根据题意，得1.2（$\frac{\frac{1}{2}}{3}$+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{2}$，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的根，
∴李强的工作效率为$\frac{1}{4}$，张明的工作效率为$\frac{\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{1}{6}$，
则李强的工作效率是张明的$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{2}$倍．

点评 本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．