【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求EF和AE的长.
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
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【题目】综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣
+bx+8与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．
（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE= ；
（3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．
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【题目】如图，已知A，B分别为数轴上两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50
（1）请写出线段AB中点M表示的数是__________
（2）若动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一动点Q恰好从A点出发，以每秒两个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设P,Q两点在数轴上的C点相遇，求C点表示的数是多少？
（3）若点P运动到数轴上某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求出此时点P表示的数。
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【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．
①–5
+（–9
）+17
+（–3
）
解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]
=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]
=0+（–1
）
=–1．
上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．
②仿照上面的方法计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）
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【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系；
(2)已知A=5m2﹣4（
），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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【题目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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