Question

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosA的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=2，BC=1，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．