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    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DCEF的顶点D、E、F分别在边AC、BC、AB上，如果AC=10，BC=6，那么正方形DCEF的边长为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
    专题：
    分析：证明△ADF∽△ACB，列出比例式即可解决问题．
    解答：解：∵四边形DCEF为正方形，
    ∴DF∥BC，DC=DF（设为λ），
    ∴△ADF∽△ACB，AD=10-λ，
    ∴AD：AC=DF：BC，而BC=6，
    即（10-λ）：10=λ：6，
    解得：λ=
    15
    4
    ，
    故答案为
    15
    4
    ．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、正方形的性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合运用能力提出了一定的要求．
    练习册系列答案
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    已知x，y都表示两位数的整数，把x放在y的左边组成一个四位数，可表示为
     
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    解方程：7x+5=8+5x．

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    先化简，再求值：
    a2-6ab+9b2
    a2-2ab
    ÷（
    5b2
    a-2b
    -a-2b）-
    1
    a
    ，其中a、b满足
    a+b=7
    a-b=3
    ．

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    已知x2+2x-1=0，求下列式子的值：
    （1）x-
    1
    x
    ；
    （2）x2+
    1
    x2
    ；
    （3）x4+
    1
    x4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们知道：只有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．在△ABC中和△ADC中，AB=AD，∠BCA=∠DCA，当∠BCA分别为“直角、钝角、锐角”时，探究这两个三角形会不会全等．
    （1）填空：如图A，当∠BCA是直角时：
    ∵△ABC和△ADC，AB=AD，AC=AC，∠BCA=∠DCA=90°．
    ∴△ABC≌△ADC
     
    ．（从SAS、ASA、AAS、SSS、HL中选取一项作为理由）
    （2）如图B，当∠BCA是钝角时，求证：△ABC≌△ADC．（提示：过点A作AE⊥DC交DC的延长线于E，过点作AF⊥BC交BC的延长线于F）
    （3）当∠BCA是锐角时，△ABC和∠ADC不一定全等．
    例如：如图C，在△A1B1C1和△E1B1C1中，A1B1=B1E1，∠B1C1A1=∠B1C1E1，B1C1=B1C1，但是这两个三角形不全等．
    当∠BCA满足什么条件时，可得△ABC≌△ADC？请直接写出这个条件：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是
    AB
    上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=2，则
    AB
    所在圆的半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1个单位的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3个单位的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
    （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）当t为何值时，PQ将四边形ADBC面积平分？

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