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    如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.
    【小题1】求点A、B坐标
    【小题2】若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围
    【小题3】在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）


    【小题1】A(1,0)  B(0,) -----------2分
    【小题2】=2-t  (0≤t≤) -----------4分
    =t-  (t＞) -----------6分
    【小题3】P(-3,0), (-1,), (1,), (3, ) -----------8分
    (答对1个得0.5分)

    解析解：
    （1）∵
    ∴OB2-3=0，OA-1=0．
    ∴OB= ，OA=1．
    点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上，
    ∴A（1，0），B（0， ）．
    （2）由（1），得AC=4，=12+()2=2，=()2+(3)2=2，
    ∴AB2+BC2=22+（2 ）2=16=AC2．
    ∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ= ，
    ∴S=S△ABC-S△APC= ×4×-×4×= 2-t（0≤t＜ 23）．
    （3）P(-3,0), (-1,), (1,), (3, )

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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